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【已知cos(3pai/2-a)=2根号5/5,a属于(pai,3pai/2)求tan(pai/4+2a)的值】
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已知cos(3pai/2-a)=2根号5/5,a属于(pai,3pai/2)求tan(pai/4+2a)的值

邓力回答:
  -1/7   cos(3π/2-a)=-sina=2√5/5,sina=-2√5/5   因为a∈(π,3π/2)   所以a在第三象限   所以cosa=-√5/5   sin2a=2sina×cosa=4/5   cos2a=2(cosa)^2-1=-3/5   得tan2a=-4/3   因为tan(π/4+2a)=(tan(π/4)+tan2a)/(1-tan(π/4)×tan2a)   =(1-4/3)/(1+4/30   =-1/7
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