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【请问如果f(x),g(x)都在点x0处间断,那么f(x)+g(x)和f(x)-g(x)在点x0处的连续性是怎样呢?】
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问题描述:

请问如果f(x),g(x)都在点x0处间断,那么f(x)+g(x)和f(x)-g(x)在点x0处的连续性是怎样呢?

刘树清回答:
  可能间断也可能连续连续的例子,如果这两个函数满足f=g那么f-g=0必然在x0处连续同样的,如果满足f=-g那么f+g=0必然在x0处连续但是f+g和f-g不可能同时在x0,下面反证,若f+g,f-g都在x0处连续,则(f+g)(x0+)=(f+g)(x0-),即f...
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