【如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．△AOB沿着BD方向平移，当点B移到点D时，（1）画出△AOB平移后的图形；（2）记△AOB平移后点A的对应点为A1，点O的对应点为O1，连结AA1、A1O1；当AB】
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问题描述：
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．△AOB沿着BD方向平移，当点B移到点D时，
（1）画出△AOB平移后的图形；
（2）记△AOB平移后点A的对应点为A1，点O的对应点为O1，连结AA1、A1O1；当AB=6，BC=8时，求四边形AA1O1O的面积．
宁石英回答：
（1）A1D∥AB，A1O1∥AO，如图，
（2）∵△A1DO1是△ABO平移后的图形，
∴△A1DO1的面积与△ABO的面积相等，
∴四边形AOO1A1的面积等于四边形ABD A1的面积，
∵四边形ABCD是矩形，
∴A1D∥AB，AD⊥AB，
∴AD⊥A1D，
又∵A1D=AB，
∴直角三角形AA1D的面积等于直角三角形ABD的面积，
∴四边形AA1O1O的面积等于直角三角形ABD的面积的2倍．
即四边形AA1O1O的面积=2×12
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