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【设L为取正向的圆周x2+y2=9,则曲...
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【设L为取正向的圆周x2+y2=9,则曲线积分∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=______.】
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问题描述:
设L为取正向的圆周x2+y2=9,则曲线积分∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=______.
刘渭彬回答:
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设D为圆周L的内部,P=2xy-2y,Q=x2-4x. 利用格林公式可得, ∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy =∬D(∂Q∂x−∂P∂y)dxdy
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