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用对分法求方程f(x)在区间[a,b]上的根,那么对分有限区间的次数n
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问题描述:

用对分法求方程f(x)在区间[a,b]上的根,那么对分有限区间的次数n

孙红兵回答:
  用二分法求方程f(x)=0,在区间[a,b]内的根,误差限为ε>0,那么二分次数n+1的估计计算公式是n+1≥()为什么?   答案:n+1>log2((b-a)/ε).   对分1次有根区间长为(b-a)/2,对分2次有根区间长为(b-a)/4,...,对分n次有根区间长缩为(b-a)/2^n,如果取中点作为根的近似,则误差log2((b-a)/ε)-1次.
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