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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点.(1)求证:MN⊥BD;(2)当∠BCA=15°,AC=10cm,OB=OM时,求MN的长.
1人问答
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问题描述:

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点.

(1)求证:MN⊥BD;

(2)当∠BCA=15°,AC=10cm,OB=OM时,求MN的长.

牛盼盼回答:
  (1)证明:连接BM、DM.∵∠ABC=∠ADC=90°,点M、点N分别是边AC、想BD的中点,∴BM=DM=12AC,∵N是BD的中点,∴MN是BD的垂直平分线,∴MN⊥BD.(2)∵∠BCA=15°,BM=CM=12AC,∴∠BCA=∠CBM=15°,∴∠BMA=3...
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《如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点.(1)求证:MN⊥BD;(2)当∠BCA=15°,AC=10cm,OB=OM时,求MN的长.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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