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已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+1=0的两个实数根,求(1+mα+α2)(1+mβ+β2)的值.
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问题描述:

已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+1=0的两个实数根,求(1+mα+α2)(1+mβ+β2)的值.

唐玛丽回答:
  ∵α、β是关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+1=0的两个实数根,∴α2+(m-2)α+1=0,β2+(m-2)β+1=0,即α2+mα+1=2α,β2+mβ+1=2β,∴(1+mα+α2)(1+mβ+β2)=2α•2β=4αβ,∵α、β是关于x的一元二次...
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