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如图1所示是游乐场中过山车的实物图片,图2是过山车的模型图.在模型图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点
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问题描述:

如图1所示是游乐场中过山车的实物图片,图2是过山车的模型图.在模型图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=124,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.问:

(1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处,则其在P点的初速度应为多大?

(2)若小车在P点的初速度为10m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道?

傅慧娟回答:
  (1)设小车经过A点时的临界速度为v1,则有   mg=mv21R
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