已知三角形ABC是等边三角形.CD垂直于ACAE//CD且EA=ED,BE与AD交于点F若角CAD=二分之一角DAE,求BF和FE的关
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问题描述：
已知三角形ABC是等边三角形.CD垂直于ACAE//CD且EA=ED,BE与AD交于点F若角CAD=二分之一角DAE,求BF和FE的关
曹伯燕回答：
∵CD垂直于ACAE//CD∴∠EAC=90°若角CAD=二分之一角DAE,∵∠CAD+∠DAE=90°
∴∠CAD=30°∠DAE=60°∵EA=ED∴△DEA为等边△过D点做EG⊥AD∵∠BAC+∠CAD=90°
∴BA⊥AD则AB∥EG∠ABF=∠FEG∵∠CAD=30°=∠FEDAD=ED∴△ADC≌△EDG
∴EG=AC=AB∴△ABF≌△GEF则BF=FB
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