一个定积分等式的疑问1/2∫(0~π)(sinx)^2dx=∫(0~π/2)(sinx)^2dx从几何意义上能理解这个等式,但是从左项到右项中间的推导我想不出来,书上在某道例题的证明过程中直接从左项等于了右项~麻烦各
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问题描述：
一个定积分等式的疑问
1/2∫(0~π)(sinx)^2dx=∫(0~π/2)(sinx)^2dx
从几何意义上能理解这个等式,但是从左项到右项中间的推导我想不出来,书上在某道例题的证明过程中直接从左项等于了右项~麻烦各位帮我把中间的步骤补充一下,
唐紫英回答：
楼主你把∫(0~π)(sinx)^2dx拆成∫(0~π/2)(sinx)^2dx和∫(π/2~π)(sinx)^2dx
然后用x=π-u带入∫(π/2~π)(sinx)^2dx
就能得出∫(0~π/2)(sinx)^2dx=∫(π/2~π)(sinx)^2dx
别忘了变积分象限
x为（π/2~π),u就为（0~π/2)
不懂可以追问
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