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AB是圆O直径,F.C是圆O上的两点,且弧BC=弧CF,过C点作DE垂直于AF的延长线于E点交AB的延长线于D点DE与圆O的关系,给出证明
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问题描述:

AB是圆O直径,F.C是圆O上的两点,且弧BC=弧CF,过C点作DE垂直于AF的延长线于E点

交AB的延长线于D点

DE与圆O的关系,给出证明

蒋龙潮回答:
  DE与圆O的位置关系是相切   证明:连接OC,OF   ∵弧BC=弧CF   ∴∠COF=∠COB   ∵OA=OF   ∴∠A=∠OFA   ∵∠BOF=∠A+∠OFA   ∴∠BOC=∠A   ∴OC‖AF   ∵AF⊥DE   ∴OC⊥DE   ∴DE是圆O的切线
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