已知:如图,点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AE=CF.DG⊥AC交BC于G.求证:GA=GC.八年级的上海作业p93的第4题|小学数学问答-字典翻译问答网

已知:如图,点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AE=CF.DG⊥AC交BC于G.求证:GA=GC.八年级的上海作业p93的第4题

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问题描述：

已知:如图,点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AE=CF.DG⊥AC交BC于G.求证:GA=GC.

八年级的上海作业p93的第4题

郭明妹回答：

　　做辅助线连接AD,CG首先证明DE=DF,因为BG是公共边,角ABD=角CBD,∠DEB=∠DFB=90°,BG=BG,三角形DEB全等DFB,得DE=DF,AE=FC,∠DEA=∠DFC=90°.三角形AED全等DFC,得DA=DC,DG=DG,∠DGA=∠DGC=90°.DGA全等DGC.AG=GC...

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