已知函数f(x)=1/2mx∧2-2x+1+ln(x+1)且m大于等于1(1)求y=f(x)在点P(0,1）处的切线方程(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值.
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问题描述：
已知函数f(x)=1/2mx∧2-2x+1+ln(x+1)且m大于等于1
(1)求y=f(x)在点P(0,1）处的切线方程
(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值.
陆璐回答：
点P（0,1）在函数f(x)=1/2mx∧2-2x+1+ln(x+1)上,
设切线方程为y=kx+1
使用导数比较简单、只需要求出改点的斜率
f‘（x）=mx-2+1/(x+1)
在x=0的切线斜率k=f’（x）=-2+1=-1
带入方程后得到y=-x+1
（2）g（x）=f（x）+x-1=0
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