已知定义在(0,π2)上的函数,f′(x)为其导函数,且f(x)sinx<f′(x)cosx恒成立,则()
A.f(π2)>2f(π6)
B.
3f(π4)>
2f(π3)
C.
3f(π6)<f(π3)
D.f(1)<2f(π6)sin1