已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是BC的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE=4，CE=2．（1）如图1，求证：①DE⊥AC；②求⊙O的半径；（2）如图2，若I是△ABD的内心，DI的延长线交⊙O于N，求IN
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问题描述：
已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是BC的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE=4，CE=2．
（1）如图1，求证：①DE⊥AC；②求⊙O的半径；
（2）如图2，若I是△ABD的内心，DI的延长线交⊙O于N，求IN的长度．
陈金舟回答：
（1）①证明：如图1，连接AD．∵点D为BC的中点，∴∠1=∠2．∵∠2=12∠3，∴∠1+∠2=∠3，即∠CAB=∠3，∴AE∥OD．又∵DE是⊙O的切线，OD是半径，∴DE⊥OD，∴DE⊥AC；②∵AB是直径，∴∠ADB=90°．由①知，DE⊥AC，...
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