【（2011•卢湾区一模）如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在】
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问题描述：
（2011•卢湾区一模）如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
（1）求S关于θ的函数解析式；
（2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．
金志途回答：
（1）延长RP交AB于E，延长QP交AD于F，由ABCD是正方形，PRCQ是矩形，可知PE⊥AB，PF⊥AD，由∠TAP=θ，可得EP=6cosθ，FP=6sinθ，∴PR=7-6sinθ，PQ=7-6cosθ，（4分）∴S=PR•PQ=（7-6sinθ）（7-6cosθ）=49-42（s...
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