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【在△ABC中,正弦C+余弦C=1-正弦(C÷2),求正弦C】
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问题描述:

在△ABC中,正弦C+余弦C=1-正弦(C÷2),求正弦C

黄忠东回答:
  sinC+cosC=1-sin(C/2)   sinC=2sin(C/2)cos(C/2)   cosC=1-2sin²(C/2)   代入原等式,有   2sin(C/2)cos(C/2)+1-2sin²(C/2)=1-sin(C/2)   2sin(C/2)cos(C/2)=sin(C/2)[2sin(C/2)-1]   由于C在三角形中,所以0
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