如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在NQ上有一动点P，且点P到弦MN的距离为x．（1）求弦MN的长；（2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值
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问题描述：
如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在NQ上有一动点P，且点P到弦MN的距离为x．
（1）求弦MN的长；
（2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系．
李焕洲回答：
（1）∵OM=ON，∠MON=60°，∴△MON是等边三角形，∴MN=OM=ON=2；（2）由三角形面积公式可得y=S△PMN=12×2x；即：y=x（0≤x≤2+3）．（3）令y=S扇形OMN，即x=23π；∴x=23π，当x=23π时，y=S扇形OMN；当0≤x＜23π...
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