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一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为6的等边三角形,求这个圆锥的体积和表面积
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一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为6的等边三角形,求这个圆锥的体积和表面积

欧阳左群回答:
  底面半径=6/2=3,母线长=6,   高²=6²-3²=27   高=3√3,   侧面展开为扇形,弧长=圆锥的底面周长=2π*3=6π,半径=圆锥的母线长=6,   表面积=侧面积+底面积=弧长*扇形半径/2+π*6*6=6π*6/2+36π=54π;   体积=底面积*高/3=(π*6*6*3√3)/3=36π√3.
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