【问一道重积分题∫(1,2)∫(0,2)∫(x,1)z*e^(y^5)dydxdz求详解,如何求∫(0,2)∫(x,1)e^(y^5)dydx这个部分?】
5人问答
问题描述：
问一道重积分题
∫(1,2)∫(0,2)∫(x,1)z*e^(y^5)dydxdz
求详解,如何求∫(0,2)∫(x,1)e^(y^5)dydx这个部分?
韩勇回答：
最好的表示是：∫(1,2)dz∫(0,2)dx∫(x,1)z*e^(y^5)dy=∫(1,2)zdz∫(0,2)dx∫(x,1)e^(y^5)dy（前面的z可以积分的）但你这积分区域不对的，出来不了y^4积分就不可能
刘士平回答：
是y^2,抱歉我之前打错了答案写的是∫(1,2)zdz单独拿出来＝3/2然後∫(0,2)dx∫(x,1)e^(y^2)dy＝∫(0,1)dx∫(x,1)e^(y^2)dy－∫(1,2)dx∫(1,x)e^(y^2)dy然後两部分单独拿出来算分别是(e-1)/2和[2*∫(1,2)e^(y^2)dy]-e(e-1)/2但是我除了一开始3/2,後面我都不明白是怎麼得出的
韩勇回答：
我先就告诉过你：考虑先对x积分，即交换积分顺序。∫(1,2)dz∫(0,2)dx∫(x,1)z*e^(y^2)dy=∫(1,2)zdz∫(0,2)dx∫(x,1)e^(y^2)dy=(3/2)∫(0,2)dx∫(x,1)e^(y^2)dy从积分区域来看。本题是错的。因为(0
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