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给出下列命题：①若一个平面经过另一个平面...>
给出下列命题：①若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；③若两条平行直线中的一
1人问答
五行盈缺六道轮回八字精批姻缘分析
问题描述：

给出下列命题：

①若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；

②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，是真命题的个数有（）

A．1

B．2

C．3

D．4

黄秀华回答：
网友采纳
　　由面面垂直的判定定理可得若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直，故①正确； 　　如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，但两条直线平行时，得不到平面平行，故②错误； 　　根据空间直线夹角的定义，可得两条平行直线与第三条直线的夹角相等，故若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直，即③正确； 　　根据面面垂直的性质定理，若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故④正确． 　　故真命题有①③④三个． 　　故选：C．
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