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如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.(1)求证:△ABF∽△EAD.(2)若AB=4,∠1=30°,AD=3,求BF的长.
1人问答
问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.

(1)求证:△ABF∽△EAD.

(2)若AB=4,∠1=30°,AD=3,求BF的长.

丁友东回答:
  (1)证明:∵AB∥CD,∴∠1=∠2,又∵∠BFE=∠C,∠BFE+∠BFA=∠C+∠EDA∴∠BFA=∠ADE,∴△ABF∽△EAD.(2)在Rt△ABE中,∠1=30°,由正弦定理得:AEsin90°=ABsin60°,∴AE=4sin60°=833,又BFAD=ABAE,∴BF=A...
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