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抛物线求圆心轨迹1.求N:X^2=8Y关于点M(a,a+1)的对称曲线的方程.2.求圆心在抛物线Y^2=8X上,且恒与直线X+2=0相切的圆的圆心轨迹.3.设AB是曲线Y^2=X的长为4的弦,M为AB中点,求M到y轴距离的最小值
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问题描述:

抛物线求圆心轨迹

1.求N:X^2=8Y关于点M(a,a+1)的对称曲线的方程.

2.求圆心在抛物线Y^2=8X上,且恒与直线X+2=0相切的圆的圆心轨迹.

3.设AB是曲线Y^2=X的长为4的弦,M为AB中点,求M到y轴距离的最小值

孙延明回答:
  1.设P(x,y)与N上一点   Q(x1,y1)关于M(a,a+1)对称   有x+x1=2ay+y1=2a+2   即x1=2a-xy1=2a+2-y   x1^2=8y1   对称曲线方程为   (2a-x)^2=8(2a+2-y)   2.不知道原题是不是求圆的方程   那样的话感觉缺少条件==   3.设A(x1,y1)B(x2,y2)   分别过AB作准线的垂线交于A1,B1   xM=(x1+x2)/2=(|AA1|-1/4+|BB1|-1/4)/2   =(|AP|+|BP|-1/2)/2   |AP|+|BP|≥|AB|=4   当|AP|+|BP|=|AB|时xM有最小值7/4
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《抛物线求圆心轨迹1.求N:X^2=8Y关于点M(a,a+1)的对称曲线的方程.2.求圆心在抛物线Y^2=8X上,且恒与直线X+2=0相切的圆的圆心轨迹.3.设AB是曲线Y^2=X的长为4的弦,M为AB中点,求M到y轴距离的最小值|小学数学问答-字典翻译问答网》
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