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如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(4,0)、B(0,8),点C的坐标为(2,0)。(1)求直线AB的解析式;(2)在线段AB上有一动点P①过点P分别作X、Y轴的垂线,垂足分别为点E、F,若矩
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问题描述:

如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(4,0)、B(0,8),点C的坐标为(2,0)。
(1)求直线AB的解析式;
(2)在线段AB上有一动点P①过点P分别作X、Y轴的垂线,垂足分别为点E、F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标。②连结CP,是否存在点P,使△ACP与△AOB相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。

李玉玲回答:
  (1)设直线AB的解析式为y=kx+b依题意,有(2)①设动点则PE=x,PF=②存在,分两种情况第一种:CP∥OB易得△ACP∽△AOB ∴点P(2,4)第二种CP⊥AB由∠APC=∠AOB=90°,∠PAC=∠BAO得△APC∽△AOB过点P作PH⊥x轴,垂足为H∴PH∥OB∴△APH∽△ABO答:点P的坐标为(2,4)或。
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《如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(4,0)、B(0,8),点C的坐标为(2,0)。(1)求直线AB的解析式;(2)在线段AB上有一动点P①过点P分别作X、Y轴的垂线,垂足分别为点E、F,若矩|小学数学问答-字典翻译问答网》
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