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如图:M、N分别为直角坐标系x、y正半轴上两点,过M、N和原点O三点的圆和直线y=x交于点P,(1)试判断△PMN的形状;(2)连接MN,设直线y=x交MN于点G,若PG:PN=3:4,△PGN的周长为6,求△PON
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问题描述:

如图:M、N分别为直角坐标系x、y正半轴上两点,过M、N和原点O三点的圆和直线y=x交于点P,

(1)试判断△PMN的形状;

(2)连接MN,设直线y=x交MN于点G,若PG:PN=3:4,△PGN的周长为6,求△PON的周长.

郭新展回答:
  (1)△PMN是等腰直角三角形,理由:∵y=x,∴∠PON=∠POM=45°.∴PN=PM.∵四边形ONPM内接于圆,∴∠MON+∠NPM=180°.∵∠MON=90°,∴∠NPM=90°.即△PMN是等腰直角三角形.(2)∵△PMN是等腰直角三角形,∴...
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《如图:M、N分别为直角坐标系x、y正半轴上两点,过M、N和原点O三点的圆和直线y=x交于点P,(1)试判断△PMN的形状;(2)连接MN,设直线y=x交MN于点G,若PG:PN=3:4,△PGN的周长为6,求△PON|小学数学问答-字典翻译问答网》
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