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平行四边形ABCD中BC有点E,BE:EC=3:2,F为AB中点,EF交BD于G,求BG:GD
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平行四边形ABCD中BC有点E,BE:EC=3:2,F为AB中点,EF交BD于G,求BG:GD

黄娜回答:
  假设AC与BD交于O,BG:BO=1:X.ABO面积=1/2*AB*BO*cosABO,BFG面积=1/2*BF*BG*cosABO=1/2*(1/2*AB)*(1/X*BO)=1/(2X)ABO面积=1/(4X)ABC面积;同理可得BCG面积=3/(10X)ABC面积,而EFB面积=BFG面积+BCG面积=11/(20X)ABC面积=1/2*3/5ABC面积.可求得1:X=6:11,即BG:BO=6:11,所以BG:GD=3:8.有点烦,但都是一个道理,类似计算
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