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已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,且k1*k2=-1/4.1.求动点P的轨迹C的方程.2.已知直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,且直线BM,BN的斜率都存在,并满足kBM*kBN=-1/4,求证:
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问题描述:

已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,且k1*k2=-1/4.

1.求动点P的轨迹C的方程.

2.已知直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,且直线BM,BN的斜率都存在,并满足kBM*kBN=-1/4,求证:直线l过原点.

侯迪回答:
  1、设P点为(xp,yp)   直线PA的斜率为k1=yp/(xp+2)   直线PB的斜率为k2=yp/(xp-2)   k1*k2=[yp/(xp+2)][yp/(xp-2)]=-1/4   则点p的方程为[yp/(xp+2)][yp/(xp-2)]=-1/4
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《已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,且k1*k2=-1/4.1.求动点P的轨迹C的方程.2.已知直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,且直线BM,BN的斜率都存在,并满足kBM*kBN=-1/4,求证:|小学数学问答-字典翻译问答网》
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