求arctanx/（1+x^2)^(3/2)的不定积分,急!
1人问答
问题描述：
求arctanx/（1+x^2)^(3/2)的不定积分,急!
丁亚回答：
∫arctanx/(1+x²)^(3/2)dx
=∫arctanxd[x/√(x²+1)],分部积分法,∫dx/(1+x²)^(3/2)=x/√(x²+1)
=[x/√(x²+1)]arctanx-∫x/√(x²+1)d(arctanx),(arcanx)'=1/(x²+1)
=x*arctanx/√(x²+1)-∫x/(x²+1)^(3/2)dx
=x*arctanx/√(x²+1)-(1/2)∫d(x²+1)/(x²+1)^(3/2)
=x*arctanx/√(x²+1)-(1/2)*(x²+1)^(-3/2+1)/(-3/2+1)+C
=x*arctanx/√(x²+1)-(1/2)(-2)(x²+1)^(-1/2)+C
=x*arctanx/√(x²+1)+1/√(x²+1)+C
=(x*arctanx+1)/√(x²+1)+C
数学推荐
![求值域和求最小值值域:y=x²-2x-2y=x²-2x-2x∈[0,3]y=x²-2x-2x∈[-1,0]y=x²-2ax-2最小值:y=x²-2ax-2x∈[0,1]](/UploadFile/wdimg/2007/3862163152/167/450464682.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 