直线l与抛物线y2=4x交于两点A、B，O为原点，且OA•OB=-4（1）求证：直线l恒过一定点；（2）若46≤|AB|≤430，求直线l的斜率k的取值范围；（3）设抛物线的焦点为F，∠AFB=θ，试问θ角能否等于120
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问题描述：
直线l与抛物线y2=4x交于两点A、B，O为原点，且
（1）求证：直线l恒过一定点；
（2）若4
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（3）设抛物线的焦点为F，∠AFB=θ，试问θ角能否等于120°？若能，求出相应的直线l的方程；若不能，请说明理由．
白川薰回答：
（1）1°若直线l与x轴不垂直，设其方程为y=kx+b，l与抛物线y2=4x的交点坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），由OA•OB=-4得x1x2+y1y2=-4，即y21y2216+y1y2=-4，则y1y2=-8．又由y2＝4xy＝kx+b得ky2-4y+4b=0（k≠0）．...
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