【数学中考题...快已知抛物线的对称轴为直线X=4,该抛物线与X轴交于A、B两点,交Y轴于C点,A(2,0),C(0,3)1.求此抛物线的解析式2.抛物线上有一点P,满足∠PBC=90°,求P点的坐标3.y轴上是否存在点E,使得△A】
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问题描述：
数学中考题...快
已知抛物线的对称轴为直线X=4,该抛物线与X轴交于A、B两点,交Y轴于C点,A(2,0),C(0,3)
1.求此抛物线的解析式
2.抛物线上有一点P,满足∠PBC=90°,求P点的坐标
3.y轴上是否存在点E,使得△AOE与△PBC是相似三角形,求E点的坐标
宋伟回答：
解:依题意得B(6,0)设此抛物线的解析式y=a(x-2)（x-6)
把C(0,3)代入得a=1/4,所以此抛物线的解析式是y=x2/4+-2x+3
当P(10,8）满足∠PBC=90°
E(O,3/2)(0,-3/2）（0,8/3）（0,-8/3）
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