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N阶行列式偶排列奇排列怎么看啊比如说列标排列321213132怎么看啊
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问题描述:

N阶行列式偶排列奇排列怎么看啊比如说列标排列321213132怎么看啊

陈松月回答:
  要判断奇排列和偶排列,首先要知道什么是逆序数   对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序(例如n个不同的自然数,可规定从小到大为标准次序),于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有1个逆序.一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数.   算出逆序数之后,就可以判断一个排列是偶排列还是奇排列   逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列.   对于排列321,   规定从小到大为标准次序,   从第一个数开始逐个往后数,   3之前没有数字比它大,   2之前3比它大,有1个逆序   1之前2和3都比它大,有2个逆序,   因此这个排列的逆序总数为3,是一个奇排列   同理,   对于排列213,   从第一个数开始逐个往后数,   2之前没有数字比它大,   1之前2比它大,有1个逆序   3之前没有数字比它大,   因此这个排列的逆序总数为1,是一个奇排列   而对于排列132,   从第一个数开始逐个往后数,   1之前没有数字比它大,   3之前没有数字比它大   2之前3比它大,   因此这个排列的逆序总数为1,是一个奇排列
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