【已知数列{an}的首项a1=2,任意n∈N*,且点An(an,an+1)都在直线x-2y+1=0上证明数列an-1是等比数列2.求an和SN】
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问题描述：
已知数列{an}的首项a1=2,任意n∈N*,且点An(an,an+1)都在直线x-2y+1=0上
证明数列an-1是等比数列2.求an和SN
尚希良回答：
An(an,an+1)都在直线x-2y+1=0上,
则a(n)-2a(n+1)+1=0
a(n)-1=2a(n+1)-2=2[a(n+1)-1]
所以,a(n)-1是以1为首项,1/2为公比的等比数列
a(n)-1=（1/2）^(n-1)
a(n)=（1/2）^(n-1)+1
s(n)=[1-（1/2）^n]/[1-（1/2）]+n=2+n-（1/2）^(n-1)
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