互不相等的四个数abcd成等差数列,它们的和是28,a与b的等差中项为m,且mcd成等比数列,求这四个数.
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问题描述：
互不相等的四个数abcd成等差数列,它们的和是28,a与b的等差中项为m,且mcd成等比数列,求这四个数.
罗忠辉回答：
四个数abcd成等差数列,它们的和是28
a+b+c+d=28
设公差为d1(d1不为0,4数不等的嘛）
b=a+d1c=a+2d1d=a+3d1
4a+6d1=281）
a与b的等差中项为m
2m=a+b
mcd成等比数列
c^2=md
所以：2c^2=2md=(a+b)d
2*(a+2d1)^2=(2a+d1)(a+3d1)
2a^2+8ad1+8d1^2=2a^2+7ad1+3d1^2
5d1^2+ad1=0
d1(5d1+a)=0
d1=-a/5
代入1）：
9a/5=28
a=10
d=-2
所以abcd为10864
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