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如图,AE平行BC,AD,BD平分角EAB,角CBA,EC过点D,求证角EAB等于AB等于AE+BC
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问题描述:

如图,AE平行BC,AD,BD平分角EAB,角CBA,EC过点D,求证角EAB等于AB等于AE+BC

封军康回答:
  证明:延长AD和BC相交于点F   ∵AE平行BC   ∴∠EAD=∠BFD   又AD平分角EAB,则∠EAD=∠BAF   ∴∠BAF=∠BFD   ∴AB=BF,又BD平分角CAB,则∠BAD=∠DBF   ∴AD=DF.而∠ADE=∠CDF   ∴△ADE≌△CDF   ∴AE=CF   ∴AB=AE+BC
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