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已知地球半径为r,一宇航员在该星球表面将所带的一个长为l,倾角为θ的光滑斜面,平放于该星球地面上,宇航员让一个质量为m的小滑块从斜面顶端由静止释放,他测出小滑块到达斜面底端所用时
3人问答
问题描述:

已知地球半径为r,一宇航员在该星球表面将所带的一个长为l,倾角为θ的光滑斜面,平放于该星球地面上,

宇航员让一个质量为m的小滑块从斜面顶端由静止释放,他测出小滑块到达斜面底端所用时间为t,已知万有引力衡量为G,忽略该星球自转,求该星球重力加速度和质量

边超回答:
  题目错一字:原文中的“已知地球半径为r”,应是“已知星球半径为r”.   分析:设该星球表面的重力加速度是g0,星球质量是M   对小滑块:L=a*t^2/2 ,a是滑块下滑的加速度   a=g0*sinθ(这个式子略去过程)   得 g0=2*L/(t^2*sinθ)   由于不考虑该星球的自转,所以有   GMm/r^2=m*g0   得该星球的质量是 M=g0*r^2/G=2*L*r^2/(G*t^2*sinθ)
顾文刚回答:
  的确0.0打的时候没注意抱歉哈!还有个问题,为什么是L=a*t^2/2 而不是L*sinθ=a*t^2/2 求解答,谢谢!
边超回答:
  因为小滑块是在斜面做初速为0的匀加速直线运动,位移大小等于斜面长度,运动加速度是a,所以是 L=a*t^2/2 ,这是匀变速直线运动的位移公式。
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