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【已知数列{an}满足:a1=1,an3^(n-1)*an-1(n≥2)求证an=3^(n²-n/2)】
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问题描述:

已知数列{an}满足:a1=1,an3^(n-1)*an-1(n≥2)求证an=3^(n²-n/2)

赖楚生回答:
  a2/a1=3,   a3/a2=3^2   a4/a3=3^3   ...   an/an-1=3^(n-1)   所以an/a1=3^(1+2+3+...+n-1)=3^(n²-n)/2,又a1=1,所以an=3^(n²-n/2)
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