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直线(k+1)x-y-3-3k=0(k属于R)经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,短轴长为8,求定点F的坐标及椭圆的标准方程
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问题描述:

直线(k+1)x-y-3-3k=0(k属于R)经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,短轴长为8,求定点F的坐标及椭圆的标准方程

倪培宏回答:
  (k+1)x-y-3-3k=0   kx+x-y-3-3k=0   k(x-3)+(x-3)-y=0   直线过定点   那么x-3=0   x=3   -y=0   y=0   所以F(3,0)   那么c=3,b=8/2=4   a²=b²+c²=4²+3²=25   方程:x²/25+y²/16=1
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