如图所示,直线AB,CD相交于点O,OD平分角BOE,OF平分角AOE若角aoc：角aod=1：5求角eof的度数?
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问题描述：
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OD平分角BOE,OF平分角AOE若角aoc：角aod=1：5求角eof的度数?
姜宏回答：
设∠AOC＝X
∵∠AOC：∠AOD＝1：5,∠AOC＝X
∴∠AOD＝5X
∵∠AOC+∠AOD＝180
∴X+5X＝180
X＝30
∴∠AOC＝30,∠AOD＝150
∵∠BOD＝∠AOC＝30（对顶角相等）,OD平分∠BOE
∴∠DOE＝∠BOD＝30
∴∠AOE＝∠AOD-∠DOE＝150-30＝120
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF＝∠AOE/2＝120/2＝60°
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