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高中物理题目生活在绕太空轨道运行的航天器生活在绕太空轨道运行的航天器中的宇航员,他们会看到太空中的日出日落比在地面上看到的频繁得多.很适合用“日月如梭,光阴似箭”这样的词
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问题描述:

高中物理题目生活在绕太空轨道运行的航天器

生活在绕太空轨道运行的航天器中的宇航员,他们会看到太空中的日出日落比在地面上看到的频繁得多.很适合用“日月如梭,光阴似箭”这样的词来形容.在地面上的人是把每看到一次日出到看到下一次日出叫作过了一天.按照这个逻辑,在太空的宇航员每看到一次日出到看到下一次日出就算度过了一个“太空天”,已知地面上的一天(24小时)相当于某航天器的16个“太空天”.据此估算,该航天器离地面的平均高度大约是A.3.6×105kmB.4×105kmC.6.4×103kmD.300km

我是这样解的:GMm/R2=m(2π/T1)²R

GMm/(R+H)²=m(2π/T2)²(R+H)

T1=16T2

这样我就解出(R+H)3/R3=(T2)3/(T1)3,这不很显然错了吗?

潘兴德回答:
  你算的显然错了,应该是(R+H)3/R3=(T2)2/(T1)2.但是这样显然还是不对;   问题出在你列的第一个式子,对应的情况应该是在地球表面吧!但是在地球表面万有引力等于重力和向心力的合力.很多情况下,不考虑自传,万有引力还等于重力呢.   所以你把万有引力=向心力,就错了.其实在地球表面万有引力比向心力要大很多近似等于重力,可推导出黄金代换GM=gR2!   正解为:直接用你列的第二个式子,T2=1.5h,地球半径约为6000km代入可得D为正确答案.
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