数学找规律公式.比如这题136101521第N个（n平方+n）2.我是用很麻烦的方法解出来的.要写得让大家能理解.136101521
3人问答
问题描述：
数学找规律公式.比如这题136101521第N个（n平方+n）2.我是用很麻烦的方法解出来的.
要写得让大家能理解.
136101521
宋任军回答：
136101521……发现3-1=2,6-3=3,10-6=4,于是可设第n个数为an,则会发现a1=1,
an-a(n-1)=n
所以an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a2-a1=2
a1=1
将上述式子相加an=1+2+3+……+n=1/2*n*(n+1)(等差数列求和公式)
宋任军回答：
设第n个数为an，则会发现a1=1，n>=2时，an-a(n-1)=n这是对所有n>=2成立，所以n=2,3,4，5……n都成立，所以an-a(n-1)=na(n-1)-a(n-2)=n-1……a2-a1=2a1=1将上述所有式子相加左边=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+a(n-2)-a(n-3)+……+a2-a1+a1=an（其他的都被先减后加消去了）右边=1+2+3+……+n=1/2*n*(n+1)(等差数列求和公式)左边=右边，所以an=1/2*n*(n+1)
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 