（2011•重庆）高考物理25大题求详细解,疑问用括号标出
某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动．如图所示,材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场,宽为d；矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s；NN'为磁场与电场之间的薄隔离层．一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出．不计电子所受重力．
（1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；
（2）求电场强度的取值范围；
（3）A是M′N′的中点,若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出,求电子在磁场区域中运动的时间．
以下附不懂的答案
（1）设圆周运动的半径分别为R1、R2、…Rn、Rn+1…,第一和第二次圆周运动速率分别为v1和v2,
动能分别为Ek1和Ek2
由：Ek2=0.81Ek1
R1=
mv1Be
,R2=
mv2Be
Ek1=
12
mv12,Ek2=
12
mv22
得：R2：R1=0.9：1
（2）设电场强度为E,第一次到达隔离层前的速率为v′,根据能量关系有：
eEd=
12
mv′2
0.9×
12
mv′2=
12
m
v21
R1≤s
得：E≤
5B2es29md
又由：Rn=0.9n-1R1
2R1（1+0.9+0.92+…+0.9n+…）=3s→【怎么得出的?】
得：E＞
B2es280md
电场强度的取值范围为
B2es280md
＜E≤
5B2es29md
（3）设电子在匀强磁场中,圆周运动的周期为,运动的半圆周个数为n,运动总时间为t
由题意,有：
2R1(1-0.9n)1-0.9
+Rn+1=3s【以下五步为什么这样做求动机!】
R1≤s
Rn+1=0.9nR1
Rn+1≥
s2
得：n=2
由题意知,电子在磁场中做了2个半圆和一个
14【
圆为啥是一个四分之一圆啊】,
由：T=
2πmeB
得：t=2×
12
T+
14
T=
5πm2eB
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