圆锥曲线复习(1617:17:43)A,B是抛物线y^2=4x上的两点,且OA⊥OB,（1）求A,B两点的横坐标之积和纵坐标之积（2）求证：直线AB过顶点（3）求弦AB中点P的轨迹方程.（4）求△AOB面积的最小值.
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问题描述：
圆锥曲线复习(1617:17:43)
A,B是抛物线y^2=4x上的两点,且OA⊥OB,
（1）求A,B两点的横坐标之积和纵坐标之积
（2）求证：直线AB过顶点
（3）求弦AB中点P的轨迹方程.
（4）求△AOB面积的最小值.
李振健回答：
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,中点P（x0,y0）（1）kOA=y1/x1,kOB=y2/x2∵OA⊥OB∴kOAkOB=-1∴x1x2+y1y2=0∵y1^2=4x1,y2^2=4x2∴y1^2/4*y2^2/4+y1y2=0∵y1≠0,y2≠0∴y1y2=-16∴x1x2=16（2）∵y1^2=4x1,y2^2=4...
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