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【如图,⊙O是△ABC外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD⊥AB于D,且交⊙O于G,AF交CD于E.(1)直接写出∠ACB的度数;(2)求证:AE=CE.】
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问题描述:

如图,⊙O是△ABC外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD⊥AB于D,且交⊙O于G,AF交CD于E.

(1)直接写出∠ACB的度数;

(2)求证:AE=CE.

何萍回答:
  (1)∵AB为直径,   ∴∠ACB=90°;   (2)证明:∵CD⊥AB,   ∴=,   ∴∠ACE=∠B,   ∵=,   ∴∠CAE=∠B,   ∴∠ACE=∠CAE,   ∴AE=CE.
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