如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABN=∠MBC，BM=NM，BN=a，则点N到边BC的距离等于32a32a．
1人问答
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABN=∠MBC，BM=NM，BN=a，则点N到边BC的距离等于
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．
齐亚峰回答：
如图，设∠ABN=∠MBC=α，∠MBN=x，∠BMN=y，
∵BM=NM，
∴∠MBN=∠BNM=x，
∵∠BMN是△BCM的外角，
∴∠BMN=α+∠C，
即y=α+∠C，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠C=2α+x，
∴y=3α+x，
∴2x+3α+x=180°，
∴x+α=60°，
∴点N到边BC的距离=BN×sin60°=32
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