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【(2013•毕节地区)在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度数分别为()A.2,22.5°B.3】
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问题描述:

(2013•毕节地区)在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度数分别为()

A.2,22.5°

B.3,30°

C.3,22.5°

D.2,30°

董芳艳回答:
  连接OA,   ∵AB与⊙O相切,   ∴OD⊥AB,   ∵在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,O为BC的中点,   ∴AO⊥BC,   ∴OD∥AC,   ∵O为BC的中点,   ∴OD=12
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