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【(2013•惠城区模拟)泗州塔,又名西山塔,位于惠州西湖的西上之巅,是惠州著名的旅游景点之一.小明运用所学的数学知识对塔进行测量,测量方法如图所示:在塔的前方C点处,用长为1.】
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问题描述:

(2013•惠城区模拟)泗州塔,又名西山塔,位于惠州西湖的西上之巅,是惠州著名的旅游景点之一.小明运用所学的数学知识对塔进行测量,测量方法如图所示:在塔的前方C点处,用长为1.5米(即CE=1.5米)的测角仪测得塔顶A的仰角为30°,往前走26米到达D点,在D点处测得塔顶A的仰角为45°,请你用上述数据,帮助小明求出塔AB的高度.(结果保留1位小数,参考数据:cos30°≈0.87,tan30°≈0.58,sin45°≈0.71)

刘明伟回答:
  设AH为x米,   在Rt△AHF中,∠AFH=45°,   则FH=AH=x,   在Rt△AHE中,∠AEH=30°,HE=26+x,   则tan∠AEH=tan30°=AHEH
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