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【在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足1+cosA=33sinA,sin(B+C)=6cosBsinC,则bc的值为()A.1+6B.1+22C.1+32D.1+33】
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问题描述:

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足1+cosA=

33sinA,sin(B+C)=6cosBsinC,则bc的值为()

A.1+

6

B.1+2

2

C.1+3

2

D.1+3

3

陈爱弟回答:
  ∵1+cosA=33sinA,sin2A+cos2A=1,∴sinA=32,cosA=-12,∴A=2π3.∵sin(B+C)=6cosBsinC,∴sinA=6cosBsinC,∴a=6ccosB=6c×a2+c2-b22ac,化为:2a2=3b2-3c2.由余弦定理可得:a2=b2+c2-2bccos2π3,可得a2=b2+c...
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