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在锐角三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(b2-a2-c2)sinAcosA=accos(A+C).(1)求角A;(2)若a=2,求△ABC面积的最大值.
1人问答
问题描述:

在锐角三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(b2-a2-c2)sinAcosA=accos(A+C).

(1)求角A;

(2)若a=

2,求△ABC面积的最大值.

蔡建宇回答:
  (本题满分为12分)(1)∵(b2-a2-c2)sinAcosA=accos(A+C),∴由余弦定理可得:a2+c2-b2=2accosB,代入已知可得:-2accosBsinAcosA=accos(π-B)=-accosB,又∵cosB≠0,∴可得:sin2A=1,∵A∈(0,π2),可...
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