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【已知F1•F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,其中F2与抛物线y2=12x的焦点重合,M是两曲线的一个交点,且有cos∠MF1F2•cos∠MF2F1=723,求椭圆方程.】
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问题描述:

已知F1•F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,其中F2与抛物线y2=12x的焦点重合,M是两曲线的一个交点,且有cos∠MF1F2•cos∠MF2F1=723,求椭圆方程.

孟庆国回答:
  抛物线y2=12x的焦点为(3,0),   即有c=3,a2-b2=9,   设M(x1,y1),   由   b
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