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抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线经过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,则双曲线的离心率为()A.2B.22C.2+12D.2+1
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问题描述:

抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线经过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,则双曲线的离心率为()

A.

2

B.2

2

C.

2+12

D.

2+1

洪义平回答:
  抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(p2,0),其准线方程为x=-p2,∵准线经过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,∴c=p2;∵点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,∴M的横坐标为p2,代入抛物线方程,...
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